Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở R =100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự

Câu hỏi số 262859:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở R =100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= 1/π (H) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u=U√2cos2πt (V), trong đó U = const còn f thay đổi được. Thay đổi tần số f sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất này bằng 5U/3. Điện dung C của tụ điện có giá trị bằng

A. \({{{{4.10}^{ - 5}}} \over \pi }\) F

B. \({{{{2.10}^{ - 5}}} \over \pi }\) F

C. \({{{{6.10}^{ - 5}}} \over \pi }\) F

D. \({{{{8.10}^{ - 5}}} \over \pi }\) F

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Mạch điện xoay chiều có f thay đổi

Giải chi tiết

Thay đổi f để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất. Ta có :

\(\eqalign{
& {U_{C\max }} = {{2UL} \over {R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }} = {5 \over 3}U \Leftrightarrow 6L = 5R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} \cr
& \Leftrightarrow 36{L^2} = 25{R^2}\left( {4LC - {R^2}{C^2}} \right) \Leftrightarrow {{36} \over {{\pi ^2}}} = {25.100^2}.4.{1 \over \pi }.C - {25.100^2}{.100^2}.{C^2} \cr
& \Rightarrow C = {{{{4.10}^{ - 5}}} \over \pi }\left( F \right) \cr} \)

Xem lời giải

Câu hỏi:262859

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.