Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở

Câu hỏi số 262955:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì V₂ chỉ 45 V, ampe kế chỉ 1,5 A. Sau đó mắc M, D vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u = 120cos100πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u_MNlệch pha 0,5π so với u_ND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì số chỉ vôn kế V₁ lớn nhất U_1max. Giá trị U_Imaxgần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 90 V.

B. 75 V

C. 120 V.

D. 105 V

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262955

Giải chi tiết

+ Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi \( \to \) có dòng trong mạch với cường độ \(I = 1,5\,\,{\rm{A}} \to \) ND không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và \({{\rm{R}}_Y} = \frac{{40}}{{1,5}} = 30\,\,\Omega \).

+ Mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một điện áp xoay chiều thì \({u_{ND}}\) sớm pha hơn \({u_{MN}}\) một góc \(0,5\pi \to \) X chứa điện trở \({{\rm{R}}_X}\) và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở \({{\rm{R}}_Y}\).

\( \to \) với \({V_1} = {V_2} \to {U_X} = {U_Y} = 60\,\,V \to {Z_X} = {Z_Y} = 60\,\,\Omega \)

+ Cảm kháng của cuộn dây \({{\rm{Z}}_L} = \sqrt {Z_Y^2 - R_Y^2} = \sqrt {{{60}^2} - {{30}^2}} = 30\sqrt 3 \,\,\Omega \).

+ Với \({u_{MN}}\) sớm pha \(0,5\pi \) so với \({u_{N{\rm{D}}}}\) và \(\tan {\varphi _Y} = \frac{{{Z_L}}}{{{R_Y}}} = \frac{{30\sqrt 3 }}{{30}} = \sqrt 3 \to {\varphi _Y} = 60^\circ \)

\( \to {\varphi _X} = 30^\circ \)

\( \to \left\{ \begin{array}{l}{R_X} = 30\sqrt 3 \\{Z_C} = 30\end{array} \right.\,\,\Omega \).

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu MN:

\({V_1} = {U_{MN}} = \frac{{U\sqrt {R_X^2 + Z_C^2} }}{{\sqrt {{{\left( {{R_X} + {R_Y}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{60\sqrt 2 \sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + Z_C^2} }}{{\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 + 30} \right)}^2} + {{\left( {30\sqrt3 - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

+ Sử dụng bảng tính Mode \( \to \) 7 trên Casio ta tìm được \({V_{1\max }}\) có giá trị lân cận 105 V

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.