Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì V₂ chỉ 45 V, ampe kế chỉ 1,5 A. Sau đó mắc M, D vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u = 120cos100πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u_MNlệch pha 0,5π so với u_ND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì số chỉ vôn kế V₁ lớn nhất U_1max. Giá trị U_Imaxgần giá trị nào nhất sau đây ?

Câu 262955: Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì V₂ chỉ 45 V, ampe kế chỉ 1,5 A. Sau đó mắc M, D vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u = 120cos100πt V thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và u_MNlệch pha 0,5π so với u_ND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì số chỉ vôn kế V₁ lớn nhất U_1max. Giá trị U_Imaxgần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 90 V.

B. 75 V

C. 120 V.

D. 105 V

Câu hỏi : 262955

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

+ Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi \( \to \) có dòng trong mạch với cường độ \(I = 1,5\,\,{\rm{A}} \to \) ND không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và \({{\rm{R}}_Y} = \frac{{40}}{{1,5}} = 30\,\,\Omega \).

+ Mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một điện áp xoay chiều thì \({u_{ND}}\) sớm pha hơn \({u_{MN}}\) một góc \(0,5\pi \to \) X chứa điện trở \({{\rm{R}}_X}\) và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở \({{\rm{R}}_Y}\).

\( \to \) với \({V_1} = {V_2} \to {U_X} = {U_Y} = 60\,\,V \to {Z_X} = {Z_Y} = 60\,\,\Omega \)

+ Cảm kháng của cuộn dây \({{\rm{Z}}_L} = \sqrt {Z_Y^2 - R_Y^2} = \sqrt {{{60}^2} - {{30}^2}} = 30\sqrt 3 \,\,\Omega \).

+ Với \({u_{MN}}\) sớm pha \(0,5\pi \) so với \({u_{N{\rm{D}}}}\) và \(\tan {\varphi _Y} = \frac{{{Z_L}}}{{{R_Y}}} = \frac{{30\sqrt 3 }}{{30}} = \sqrt 3 \to {\varphi _Y} = 60^\circ \)

\( \to {\varphi _X} = 30^\circ \)

\( \to \left\{ \begin{array}{l}{R_X} = 30\sqrt 3 \\{Z_C} = 30\end{array} \right.\,\,\Omega \).

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu MN:

\({V_1} = {U_{MN}} = \frac{{U\sqrt {R_X^2 + Z_C^2} }}{{\sqrt {{{\left( {{R_X} + {R_Y}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{60\sqrt 2 \sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + Z_C^2} }}{{\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 + 30} \right)}^2} + {{\left( {30\sqrt3 - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

+ Sử dụng bảng tính Mode \( \to \) 7 trên Casio ta tìm được \({V_{1\max }}\) có giá trị lân cận 105 V

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.