Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A(1;\,\,2;\,\,-1),\)  đường thẳng

Câu hỏi số 263372:
Thông hiểu

 Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A(1;\,\,2;\,\,-1),\)  đường thẳng \(d:\,\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \((P):x+y+2z\,+1=0.\) Điểm \(B\) thuộc mặt phẳng \((P)\) thỏa mãn đường thẳng \(AB\) vuông góc và cắt đường thẳng \(d.\) Tọa độ điểm \(B\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:263372
Phương pháp giải

Tìm tọa độ điểm B thông qua đường thẳng AH, với H là hình chiếu của A trên d

Giải chi tiết

Gọi \(H\left( 1+2t;-1+t;2-t \right)\in d\) là hình chiếu của \(A\) trên \(d\)

Ta có \(\overrightarrow{AH}=\left( 2t;-\,3+t;3-t \right),\) khi đó \(\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{{{u}_{d}}}=0\Leftrightarrow 4t+t-3+t-3=0\Leftrightarrow t=1.\)

Suy ra \(H\left( 3;0;1 \right)\Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(AH\) là \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-\,1}=\frac{z+1}{1}.\)

Do đó \(B=AH\cap \left( P \right)\) suy ra \(B\left( 0;3;-\,2 \right).\)

 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn