Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh \(AB\) bằng \(a,\) góc tạo bởi hai mặt phẳng
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh \(AB\) bằng \(a,\) góc tạo bởi hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((ABC)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh \(S\) và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng để tìm chiều cao khối chóp, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) xuống mặt phẳng \(\left( ABC \right).\)
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & MH\bot AB \\ & SH\bot AB \\ \end{align} \right.\Rightarrow AH\bot \left( SMH \right)\)
Do đó \(\widehat{\left( \left( SAB \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{SMH}={{60}^{0}}\)
Lại có \(HM=\frac{1}{3}CM=\frac{a\sqrt{3}}{6}\Rightarrow SH=HM\tan {{60}^{0}}=\frac{a}{2}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
Độ dài đường sinh \(\ell =\sqrt{{{h}^{2}}+{{R}^{2}}}=\frac{a\sqrt{21}}{6}\)
Diện tích xung quanh hình nón là \({{S}_{xq}}=\pi r\ell =\frac{{{a}^{2}}\pi \sqrt{7}}{6}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
