Chóp S.ABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) vuông cân ở B. BA = a, \(SA = a\sqrt 3 \). I là tâm
Chóp S.ABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) vuông cân ở B. BA = a, \(SA = a\sqrt 3 \). I là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta SBC\). Tính \(d\left( {AI;BC} \right)\)?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
* \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot SB\)
Vẽ I là trung điểm SC \( \Rightarrow I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta SBC\).
* Bước 1: Qua A vẽ d // BC
Qua C vẽ \(\Delta //AB\)
\(d \cap \Delta = D \Rightarrow \left( {AID} \right)\) chứa AI và song song BC.
* Bước 2: Vẽ IH // SA, \(H\_AC \Rightarrow H\) là trung điểm AC và \(IH \bot \left( {ABC} \right)\).
Vẽ \(HE \bot AD,\,\,HK \bot IE \Rightarrow HK \bot \left( {AID} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow d\left( {BC;AI} \right) = d\left( {BC;\left( {AID} \right)} \right) = d\left( {C;\left( {AID} \right)} \right)\\\,\,\, = 2d\left( {H;\left( {AID} \right)} \right) = 2HK\end{array}\)
* \(HE = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2},\,\,HI = \frac{{SA}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(\frac{1}{{H{K^2}}} = \frac{1}{{H{E^2}}} + \frac{1}{{H{I^2}}} \Rightarrow HK = \frac{{a\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
