Lăng trụ ABC.A’B’C’. \(\Delta ABC\) đều, AB = a, H là trung điểm BC. \(A'H \bot \left( {ABC}
Lăng trụ ABC.A’B’C’. \(\Delta ABC\) đều, AB = a, H là trung điểm BC. \(A'H \bot \left( {ABC} \right).\,\,\widehat {\left( {\left( {ABB'A';\left( {A'B'C'} \right)} \right)} \right)} = {60^0}\). Tính \(d\left( {B'C';AA'} \right)\) ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
* \(\widehat {\left( {\left( {A'B'C'} \right);\left( {ABB'A'} \right)} \right)} = \widehat {\left( {\left( {ABC} \right);\left( {ABB'A'} \right)} \right)} = \widehat {A'EH} = {60^0}\)
* \(HE = \frac{{a\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow A'H = \frac{{3a}}{4}\)
* (BCC’B’) chứa B’C’ và song song AA’.
* \(A' \in AA'.\) Ta có : \(d\left( {AA';B'C'} \right) = d\left( {A';\left( {BCC'B'} \right)} \right) = d\left( {A';\left( {HB'C'} \right)} \right)\)
* Xét chóp HA’B’C’ với đỉnh là H.
* Vẽ \(A'I \bot B'C',\,\,A'K \bot HI \Rightarrow A'K \bot \left( {HB'C'} \right) \Rightarrow d = A'K\)
* \(\frac{1}{{A'{K^2}}} = \frac{{16}}{{9{a^2}}} + \frac{4}{{3{a^2}}} = \frac{{28}}{{9{a^2}}} \Rightarrow d = \frac{{3a}}{{\sqrt {28} }} = \frac{{3a}}{{2\sqrt 7 }}\).
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
