Chóp S.ABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) đều, \(AB = a,\,\,{S_{\Delta SBC}} = \frac{{\sqrt 3
Chóp S.ABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) đều, \(AB = a,\,\,{S_{\Delta SBC}} = \frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{2}\). M là trung điểm SC. Tính \(d\left( {S;\left( {MAB} \right)} \right)\) ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
* \({S_{\Delta SBC}} = \frac{1}{2}SE.BC = \frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{2} \Rightarrow SE = a\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow SA = \sqrt {S{E^2} - A{E^2}} = \frac{{3a}}{2}\)
* Vẽ \(MH//SA,\,\,H \in AC \Rightarrow H\) là trung điểm AC, \(MH = \frac{{3a}}{4}\).
* Nối \(AM \cap SH = G \Rightarrow G\) là trọng tâm \(\Delta SAC\),
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{GS}}{{GH}} = 2 = \frac{{d\left( {S;\left( {MAB} \right)} \right)}}{{d\left( {H;\left( {MAB} \right)} \right)}}\\ \Rightarrow d\left( {S;\left( {MAB} \right)} \right) = 2d\left( {H;\left( {MAB} \right)} \right) = 2HK\end{array}\)
* \(IH = \frac{{a\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow \frac{1}{{H{K^2}}} = \frac{{16}}{{9{a^2}}} + \frac{{16}}{{3{a^2}}} = \frac{{64}}{{9{a^2}}}\)
\( \Rightarrow HK = \frac{{3a}}{8} \Rightarrow d = 2HK = \frac{{3a}}{4}\).
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
