Chóp SBCD. CB = CD = a. \(SC = a\sqrt 3 ,\,\,SB = a\sqrt 2 ;\,\,\widehat {BCD} = {90^0}\). Tính \(\widehat {\left(

Câu hỏi số 263403:

Thông hiểu

Chóp SBCD. CB = CD = a. \(SC = a\sqrt 3 ,\,\,SB = a\sqrt 2 ;\,\,\widehat {BCD} = {90^0}\). Tính \(\widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {BCD} \right)} \right)}\) biết \(SC \bot BD\).

A. \({30^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({90^0}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263403

Giải chi tiết

* Lấy O là trung điểm của BD. Dựng A đối xứng với C qua O.

\(\Delta BCD\) vuông cân tại \(A \Rightarrow ABCD\) là hình vuông.

* \(\Delta SBC\) có \(S{C^2} = S{B^2} + B{C^2} \Rightarrow \Delta SBC\) vuông ở B.

* \(\left\{ \begin{array}{l}CB \bot AB\\CB \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CB \bot SA\,\,\left( 1 \right)\)

* \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SC\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot SA\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\).

\( \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {BCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {SBA} = {45^0}\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.