Chóp S.ABCD, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = a\), ABCD là hình vuông, AB = a. M, N là trung điểm BC,
Chóp S.ABCD, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = a\), ABCD là hình vuông, AB = a. M, N là trung điểm BC, CD. Tính \(\widehat {\left( {SC;\left( {SMN} \right)} \right)}\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
* Vẽ \(CH \bot \left( {SMN} \right)\) (giả tưởng)
* \(CH = d\left( {C;\left( {SMN} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {A;\left( {SMN} \right)} \right)\)
* Vẽ \(AK \bot SE \Rightarrow d\left( {A;\left( {SMN} \right)} \right) = AK\)
* \(AE = 3OE = 3.\frac{{a\sqrt 2 }}{4} = \frac{{3\sqrt 2 a}}{4}\)
* Tam giác vuông SAE: \(\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{E^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{{16}}{{18{a^2}}} = \frac{{17}}{{9{a^2}}}\)
\( \Rightarrow AK = \frac{{3a}}{{\sqrt {17} }} \Rightarrow CH = \frac{{AK}}{3} = \frac{a}{{\sqrt {17} }}\)
* \(\widehat {\left( {SC;\left( {SMN} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC;SH} \right)} = \widehat {CSH}\)
* Tam giác vuông SHC: \(\sin \widehat {CSH} = \frac{{CH}}{{SC}} = \frac{a}{{\sqrt {17} }}:\frac{a}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt {17} }}\)
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
