Cho hình thoi ABCD có \(A \in \left( P \right)\), các đỉnh khác không ở trong (P). BD = a, \(AC = a\sqrt 2
Cho hình thoi ABCD có \(A \in \left( P \right)\), các đỉnh khác không ở trong (P). BD = a, \(AC = a\sqrt 2 \). Chiếu vuông góc ABCD lên (P) ta được hình vuông AB’C’D’. Tính góc \(\widehat {\left( {\left( {ABCD} \right);\left( {AB'C'D'} \right)} \right)}\) . Biết \(BD//\left( P \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
* BD // B’D’ \( \Rightarrow B'D' = BD = a\)
* \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}BD.AC = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
* \({S_{AB'C'D'}} = \frac{1}{2}B'D'.A'C' = \frac{1}{2}{\left( {B'D'} \right)^2} = \frac{{{a^2}}}{2}\)
* Áp dụng định lí diện tích hình chiếu ta có:
\(\begin{array}{l}{S_{AB'C'D'}} = {S_{ABCD}}.\cos \widehat {\left( {\left( {ABCD} \right);\left( {AB'C'D'} \right)} \right)}\\ \Rightarrow \cos \widehat {\left( {\left( {ABCD} \right);\left( {AB'C'D'} \right)} \right)} = \frac{{{S_{AB'C'D'}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{{a^2}}}{2}:\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {ABCD} \right);\left( {AB'C'D'} \right)} \right)} = {45^0}\end{array}\).
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
