Cho hình vuông ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Gọi E là giao điểm
Cho hình vuông ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Gọi E là giao điểm của AM và BN. Chứng minh tứ giác ADNE nội tiếp đường tròn.
Quảng cáo
Chứng minh tứ giác ADNE có tổng hai góc đối bằng 1800
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AB = BC\\BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}CD = CN\\\widehat {ABC} = \widehat {BCN} = {90^0}\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \Delta ABM = \Delta BCN\,\,\left( {c.g.c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {NBM}\\ \Rightarrow {90^0} - \widehat {BAM} = {90^0} - \widehat {NBM} \Rightarrow \widehat {MAD} = \widehat {BNC}\\ \Rightarrow \widehat {MAD} = {180^0} - \widehat {BND} \Rightarrow \widehat {MAD} + \widehat {BND} = {180^0}\end{array}\)
Do đó tứ giác ADNE là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
