Cho mạch điện (Hình 2): các điện trở R1 = R2 = R3 = R; đèn Đ có điện trở 3R; X là một biến

Câu hỏi số 264784:

Vận dụng cao

Cho mạch điện (Hình 2): các điện trở R₁ = R₂ = R₃ = R; đèn Đ có điện trở 3R; X là một biến trở có điện trở R_x thay đổi được; ampe kế lí tưởng. Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K.

Một nguồn điện E có hiệu điện thế U không đổi dùng để mắc vào mạch nói trên.

1. Ban đầu khoá K mở và mắc vào hai cực của nguồn E vào hai điểm C, D. Khi đó công suất trên cả đoạn mạch P = 36W và ampe kế chỉ 1A. Hãy xác định hiệu điện thế U của nguồn và giá trị điện trở R.

2. Bây giờ ngắt hai cực của nguồn E ra khỏi C, D và mắc hai cực nguồn này vào hai điểm A, B đồng thời đóng khoá K.

a. Điều chỉnh giá trị R_x sao cho công suất trên R₂ là P₂ = 8W. Tìm công suất của bóng đèn Đ.

b. Điều chỉnh giá trị R_x để công suất trên X đạt cực đại. Tìm R_x và công suất cực đại trên X khi đó.

c. Khi cho R_x tăng thì độ sáng đèn tăng hay giảm? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:264784

Giải chi tiết

1. Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_A} = \frac{U}{{{R_1} + {R_D}}} = \frac{U}{{4R}} = 1A\\P = \frac{{3{U^2}}}{{4R}} = 36W\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = 3\Omega \\U = 12V\end{array} \right.\)

2a. Ta có :

\({P_2} = 8W \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_2} = \sqrt {\frac{{{P_2}}}{{{R_2}}}} = \sqrt {\frac{8}{3}} A\\{U_{CB}} = \sqrt {{P_2}{R_2}} = 2\sqrt 6 V\end{array} \right. \Rightarrow {I_1} = \frac{{{U_{AC}}}}{{{R_1}}} = \frac{{U - {U_{CB}}}}{{{R_1}}} = 4 - \sqrt {\frac{8}{3}} V\)

Ta có :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{I_X} = {I_1} - {I_2} = {I_3} - {I_D}\\U = {R_D}{I_D} + {R_3}{I_3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_3} - {I_D} = 4 - \sqrt {\frac{{32}}{3}} \\4 = 3{I_D} + {I_3}\end{array} \right.\\{I_D} = \sqrt {\frac{2}{3}} A \Rightarrow {P_D} = {R_D}.I_D^2 = 6W\end{array}\)

2b.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_2} = {I_1} - {I_X}\\{U_{AB}} = U = {R_1}{I_1} + {R_2}{I_2}\end{array} \right. \Rightarrow U = R(2{I_1} - {I_X})\,\,\,\,(1)\)

Và: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_3} = {I_X} + {I_D}\\U = {R_D}{I_D} + {R_3}{I_3}\end{array} \right. \Rightarrow U = R(4{I_D} + {I_X})\,\,\,\,\,\,(2)\)

\(\buildrel {(1)(2)} \over
\longrightarrow {I_1} = 2{I_D} + {I_X}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\)

Lại có:

\(\eqalign{
& {U_{AD}} = {R_D}{I_D} = {R_1}{I_1} + {R_X}{I_X}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(4) \cr
& \buildrel {(3);(4)} \over
\longrightarrow R{I_D} = (R + {R_X}){I_X}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(5) \cr
& \buildrel {(2);(5)} \over
\longrightarrow {I_X} = {{\rm{U}} \over {5R + 4{R_X}}} \Rightarrow {P_X} = {R_X}I_X^2 = {{{{\rm{U}}^2}{R_X}} \over {{{\left( {5R + 4{R_X}} \right)}^2}}} \Rightarrow {P_{\max }} = {{{U^2}} \over {80R}} = 0,6W \Leftrightarrow {R_X} = {5 \over 4}R = 3,75\Omega \cr} \)

2c. \({I_D} = \frac{U}{{R\left( {4 + \frac{R}{{R + {R_X}}}} \right)}}\) => R_X tăng => I_D tăng hay độ sáng tăng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link