Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 0;\,5 \right]\) và

Câu hỏi số 265123:
Thông hiểu

 Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 0;\,5 \right]\) và \(f\left( 5 \right)=10\), \(\int\limits_{0}^{5}{x{f}'\left( x \right)\text{d}x}=30\). Tính \(\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:265123
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp từng phần với tích phân hàm ẩn

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{align} & u=x\Rightarrow \text{d}u=\text{d}x \\& \text{d}v={f}'\left( x \right)\text{d}x\Rightarrow v=f\left( x \right) \\\end{align} \right.\) suy ra \(\int\limits_{0}^{5}{x.{f}'\left( x \right)\text{d}x=\left. \left( x.f\left( x \right) \right) \right|_{0}^{5}-\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\,}\)

\(\Leftrightarrow 30=5f\left( 5 \right)-\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\)\(\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=5f\left( 5 \right)-30=20\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn