Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa và TN THPT - Ngày 10-11/01/2026
 ↪ ĐGTD Bách Khoa (TSA) - Trạm 5 ↪ TN THPT - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm \(y=\tan

Câu hỏi số 265150:
Nhận biết

 Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm \(y=\tan x\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x=0\), đường thẳng \(x=\frac{\pi }{3}\) quanh trục \(Ox\) là

 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:265150
Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right),\,\,y=0,\,\,\,x=a,\,\,x=b\) là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}\)

Giải chi tiết

Thể tích của vật tròn xoay là

\(V=\pi \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{{{\tan }^{2}}x\text{d}x}\)\(=\pi \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left( \frac{1}{{{\cos }^{2}}x}-1 \right)\text{d}x}\)\(=\pi \left. \left( \tan x-x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{3}}\)\(=\pi \left( \tan \frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{3} \right)\)\(=\pi \sqrt{3}-\frac{{{\pi }^{2}}}{3}\).

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn