Cho một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng với công suất không đổi ra môi trường không

Câu hỏi số 266993:

Vận dụng cao

Cho một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng với công suất không đổi ra môi trường không hấp thụ âm. Một người cầm một máy đo mức cường độ âm đứng tại A cách nguồn âm một khoảng d thì đo được mức cường độ âm là 50dB. Người đó lần lần lượt di chuyển theo hai hướng khác nhau Ax và Ay. Khi đi theo hướng Ax, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được là 57dB. Khi đi theo hướng Ay, mức cường độ âm lớn nhất mà người ấy đo được là 62dB. Góc xAy có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây

A. 50⁰

B. 40⁰

C. 30⁰

D. 20⁰

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:266993

Phương pháp giải

Mức cường độ âm : \(L = 10.\log \frac{I}{{{I_0}}} = 10\log \frac{P}{{4\pi {R^2}.{I_0}}}\)

Giải chi tiết

Ta có mức cường độ âm \(L = 10.\log \frac{I}{{{I_0}}} = 10\log \frac{P}{{4\pi {R^2}.{I_0}}} \Rightarrow {L_{\max }} \Leftrightarrow {R_{\min }}\)

(với R là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát)

Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ O xuống Ax và Ay.

=> Khi đi theo hướng Ax, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại H. Khi đi theo hướng Ay, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại K.

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{L_A} = 10\log \frac{P}{{4\pi .O{A^2}.{I_0}}} = 50\\{L_H} = 10\log \frac{P}{{4\pi .O{H^2}.{I_0}}} = 57\\{L_K} = 10\log \frac{P}{{4\pi .O{K^2}.{I_0}}} = 62\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{L_H} - {L_A} = 10.\log \frac{{O{A^2}}}{{O{H^2}}} = 7 \Rightarrow OA = 2,2387.OH\\{L_H} - {L_A} = 10.\log \frac{{O{A^2}}}{{O{K^2}}} = 12 \Rightarrow OA = 3,981.OK\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\sin {A_1} = \frac{{OH}}{{OA}} = \frac{{OH}}{{2,2387.OH}} = \frac{1}{{2,2387}} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 26,{53^0}\\\sin {A_2} = \frac{{OK}}{{OA}} = \frac{{OH}}{{3,981.OH}} = \frac{1}{{3,981}} \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 14,{55^0}\\ \Rightarrow \widehat {xAy} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {41^0}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.