\(\left( E \right):\,\,\frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{1}=1\). \(\overrightarrow{u}=\left( 2;1

Câu hỏi số 267435:

Vận dụng

\(\left( E \right):\,\,\frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{1}=1\). \(\overrightarrow{u}=\left( 2;1 \right).\,\,{{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( E \right)\mapsto \left( E' \right)\). Tìm phương trình \(\left( E' \right)\).

A. \(\left( E' \right):\,\,\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{4}+\frac{{{\left( y-1 \right)}^{2}}}{9}=1\).

B. \(\left( E' \right):\,\,\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{4}+\frac{{{\left( y-1 \right)}^{2}}}{1}=1\).

C. \(\left( E' \right):\,\,\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{1}+\frac{{{\left( y-1 \right)}^{2}}}{4}=1\).

D. \(\left( E' \right):\,\,\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{1}+\frac{{{\left( y-1 \right)}^{2}}}{9}=1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267435

Giải chi tiết

* Giả sử \(M\left( x;y \right)\in \left( E \right),\,\,{{T}_{\overrightarrow{u}}}:\,\,M\mapsto M'\left( x';y' \right).\) Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x + 2\\
y' = y + 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' - 2\\
y = y' - 1
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {x' - 2;y' - 1} \right)\)

* Thay M vào \(\left( E \right)\) ta có : \(\frac{{{\left( x'-2 \right)}^{2}}}{4}+\frac{{{\left( y'-1 \right)}^{2}}}{1}=1\)

Vậy phương trình \(\left( E' \right):\,\,\frac{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}{4}+\frac{{{\left( y-1 \right)}^{2}}}{1}=1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.