Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a,
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, \(\widehat{ABC}={{120}^{0}}\); \(AA'=4a\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và BB’?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định mặt phẳng chứa đường này và song song với đường kia, đưa về bài toán tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.
Ta có
\(\begin{align} & BB'//CC'\Rightarrow BB'//\left( ACC' \right)\supset AC' \\ & \Rightarrow d\left( AC';BB' \right)=d\left( BB';\left( ACC' \right) \right)=d\left( B';\left( ACC' \right) \right) \\\end{align}\)
Gọi \(O=A'C'\cap B'D'\) ta có :
\(\left\{ \begin{align} & B'O\bot A'C' \\ & B'O\bot CC' \\\end{align} \right.\Rightarrow B'O\bot \left( ACC' \right)\Rightarrow d\left( B';\left( ACC' \right) \right)=B'O\)
Tam giác A’B’D’ là tam giác đều cạnh a
\(\Rightarrow B'D'=a\Rightarrow B'O=\frac{a}{2}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
