Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho\(f(x)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = 12,\,\,\int\limits_{\frac{\pi

Câu hỏi số 268542:
Vận dụng

Cho\(f(x)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = 12,\,\,\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{{2\pi }}{3}} {f(2\cos x)\sin \,xdx} } \) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:268542
Phương pháp giải

Đặt \(2\cos x = t\), tính \(\,\,\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{{2\pi }}{3}} {f(2\cos x)\sin \,xdx} \) theo \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = 12} \).

Giải chi tiết

Đặt \(2\cos x = t \Rightarrow  - 2\sin xdx = dt \Leftrightarrow \sin \,xdx = \frac{{ - dt}}{2}\). Đổi cận: \(x = \frac{\pi }{3} \to t = 1,\,\,\,x = \frac{{2\pi }}{3} \to t =  - 1\)

Khi đó, \(\,\,\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{{2\pi }}{3}} {f(2\cos x)\sin \,xdx}  =  - \frac{1}{2}\int\limits_1^{ - 1} {f(t)dt}  = \frac{1}{2}\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = \frac{1}{2}.12 = 6} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com