Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho\(f(x)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = 12,\,\,\int\limits_{\frac{\pi

Câu hỏi số 268542:
Vận dụng

Cho\(f(x)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = 12,\,\,\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{{2\pi }}{3}} {f(2\cos x)\sin \,xdx} } \) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:268542
Phương pháp giải

Đặt \(2\cos x = t\), tính \(\,\,\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{{2\pi }}{3}} {f(2\cos x)\sin \,xdx} \) theo \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = 12} \).

Giải chi tiết

Đặt \(2\cos x = t \Rightarrow  - 2\sin xdx = dt \Leftrightarrow \sin \,xdx = \frac{{ - dt}}{2}\). Đổi cận: \(x = \frac{\pi }{3} \to t = 1,\,\,\,x = \frac{{2\pi }}{3} \to t =  - 1\)

Khi đó, \(\,\,\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{{2\pi }}{3}} {f(2\cos x)\sin \,xdx}  =  - \frac{1}{2}\int\limits_1^{ - 1} {f(t)dt}  = \frac{1}{2}\int\limits_{ - 1}^1 {f(x)dx = \frac{1}{2}.12 = 6} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn