Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc \({60^0}\). Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi Rl\)
ABCD là hình vuông có O là tâm \( \Rightarrow OC = \frac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }},\,\,\,ON = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\)
\(\Delta SOC\) vuông tại O , \(\widehat {SCO} = {60^0} \Rightarrow SO = OC.\tan {60^0} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 3 = a\sqrt {\frac{3}{2}} \)
\(\Delta SON\) vuông tại O\( \Rightarrow SN = \sqrt {S{O^2} + O{N^2}} = \sqrt {\frac{3}{2}{a^2} + \frac{1}{4}{a^2}} = \frac{{\sqrt 7 }}{2}a\)
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .\frac{a}{2}.a\frac{{\sqrt 7 }}{2} = \frac{{\pi \sqrt 7 {a^2}}}{4}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
