Cho một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100W mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C.

Câu hỏi số 268663:

Vận dụng

Cho một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100W mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 220\(\sqrt2\)cosωt (V). Tại thời điểm t₀, công suất tức thời của đoạn mạch bằng 0 thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 110\(\sqrt6\) V. Công suất tiêu thụ trung bình là

A. 110\(\sqrt6\)W

B. 220W

C. 110W

D. 121W

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268663

Phương pháp giải

Công suất tức thời của đoạn mạch: p = ui

Công suất tiêu thụ trung bình của đoạn mạch: \(P = UI\cos \varphi = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\)

Giải chi tiết

Phương trình của điện áp, cường độ dòng điện và công suất tức thời : \(\left\{ \begin{array}{l}u = 220\sqrt 2 \cos \omega t\\i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\p = ui\end{array} \right.\)

Tại thời điểm t₀ ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}u = 220\sqrt 2 \cos \omega t = 110\sqrt 6 \\p = ui = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \omega t = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\i = {I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\omega t = \frac{\pi }{6}\\\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \omega t + {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}rad\end{array}\)

=> Độ lệch pha giữa u và i là: \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{3} \Rightarrow \tan \varphi = \frac{{ - {Z_C}}}{R} = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \frac{{{Z_C}}}{{100}} = \sqrt 3 \Rightarrow {Z_C} = 100\sqrt 3 \Omega \)

=> Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = 200\Omega \)

=> Công suất tiêu thụ trung bình của đoạn mạch: \(P = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \frac{{{{220}^2}.100}}{{{{200}^2}}} = 121W\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.