Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Cosin của góc giữa hai đường thẳng AC và
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Cosin của góc giữa hai đường thẳng AC và BM bằng :
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi N là trung điểm của AD \( \Rightarrow \widehat {\left( {AC;BM} \right)} = \widehat {\left( {MN;BM} \right)}\)
Gọi N là trung điểm của AD ta có MN // AC
\( \Rightarrow \widehat {\left( {AC;BM} \right)} = \widehat {\left( {MN;BM} \right)}\)
\( \Rightarrow \cos \widehat {\left( {AC;BM} \right)} = \cos \widehat {\left( {MN;BM} \right)} = \left| {\cos \widehat {BMN}} \right|\)
Xét tam giác BMN có:
\(\cos \widehat {BMN} = \frac{{B{M^2} + M{N^2} - B{N^2}}}{{2BM.MN}} = \frac{{\frac{{3{a^2}}}{4} + \frac{{{a^2}}}{4} - \frac{{3{a^2}}}{4}}}{{2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{a}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
Vậy \(\cos \widehat {\left( {AC;BM} \right)} = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
