Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho \(A\left( {1; - 2;1} \right);\,\,B\left( { - 2;2;1} \right);\,\,C\left(
Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho \(A\left( {1; - 2;1} \right);\,\,B\left( { - 2;2;1} \right);\,\,C\left( {1; - 2;2} \right)\). Đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Nếu \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\) thì \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là VTCP của đường phân giác trong của góc \(\widehat {BAC}\).
Ta có
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;4;0} \right) \Rightarrow AB = 5\\\overrightarrow {AC} = \left( {0;0;1} \right) \Rightarrow AC = 1 \Rightarrow 5\overrightarrow {AC} = \left( {0;0;5} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} + 5\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;4;5} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Đường phân giác trong của góc A đi qua A và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 3;4;5} \right)\) là một VTCP, do đó có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = - 2 + 4t\\z = 1 + 5t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\,\,\left( d \right)\)
Gọi \(M = d \cap \left( {Oyz} \right) \Rightarrow M\left( {1 - 3t; - 2 + 4t;1 + 5t} \right)\)
\(M \in \left( {Oyz} \right) \Rightarrow 1 - 3t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{3} \Rightarrow M\left( {0; - \frac{2}{3};\frac{8}{3}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
