Chóp SABCD. ABCD là hình bình hành. \(M\in BC,\,N\in SC,\,P\in SD,\,Q\in AD\) để \(MN\parallel
Chóp SABCD. ABCD là hình bình hành. \(M\in BC,\,N\in SC,\,P\in SD,\,Q\in AD\) để \(MN\parallel SB,\,QM\parallel PN\parallel CD.\)
a) Chứng minh \(PQ\parallel SA\)
b) Nối \(MN\cap PQ=I.\) Chứng minh tứ giác SIMB là hình bình hành.
Quảng cáo
a)
\(\begin{align} & +)\,\,QN\parallel CD\Rightarrow \frac{QA}{QD}=\frac{MB}{MC}\,\,\left( 1 \right) \\ & +)\,\,MN\parallel SB\Rightarrow \frac{MB}{MC}=\frac{NS}{NC}\,\,\left( 2 \right) \\ & +)\,PN\parallel CD\Rightarrow \frac{NS}{NC}=\frac{PS}{PD}\,\,\left( 3 \right) \\ & \xrightarrow{\left( 1 \right),\,\left( 2 \right),\,\left( 3 \right)}\frac{QA}{QD}=\frac{PS}{PD}\Rightarrow PQ\parallel SA \\\end{align}\)
b) +) Tứ giác SIMB có \(IM\parallel SB\,\left( 4 \right)\)
+) \(\left\{ \begin{align} & \left( SAD \right)\cap \left( SBC \right) \\ & AD\parallel BC \\\end{align} \right.\Rightarrow SI\parallel AD\parallel BC\Rightarrow SI\parallel MB\,\left( 5 \right)\)
+) Từ (4), (5) \(\Rightarrow\) Tứ giác SIMB là hình bình hành
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
