Chóp SABCD. ABCD là hình bình hành. \(M\in BC,\,N\in SC,\,P\in SD,\,Q\in AD\) để \(MN\parallel
Chóp SABCD. ABCD là hình bình hành. \(M\in BC,\,N\in SC,\,P\in SD,\,Q\in AD\) để \(MN\parallel SB,\,QM\parallel PN\parallel CD.\)
a) Chứng minh \(PQ\parallel SA\)
b) Nối \(MN\cap PQ=I.\) Chứng minh tứ giác SIMB là hình bình hành.
Quảng cáo
a)
\(\begin{align} & +)\,\,QN\parallel CD\Rightarrow \frac{QA}{QD}=\frac{MB}{MC}\,\,\left( 1 \right) \\ & +)\,\,MN\parallel SB\Rightarrow \frac{MB}{MC}=\frac{NS}{NC}\,\,\left( 2 \right) \\ & +)\,PN\parallel CD\Rightarrow \frac{NS}{NC}=\frac{PS}{PD}\,\,\left( 3 \right) \\ & \xrightarrow{\left( 1 \right),\,\left( 2 \right),\,\left( 3 \right)}\frac{QA}{QD}=\frac{PS}{PD}\Rightarrow PQ\parallel SA \\\end{align}\)
b) +) Tứ giác SIMB có \(IM\parallel SB\,\left( 4 \right)\)
+) \(\left\{ \begin{align} & \left( SAD \right)\cap \left( SBC \right) \\ & AD\parallel BC \\\end{align} \right.\Rightarrow SI\parallel AD\parallel BC\Rightarrow SI\parallel MB\,\left( 5 \right)\)
+) Từ (4), (5) \(\Rightarrow\) Tứ giác SIMB là hình bình hành
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
