Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này

Câu hỏi số 269315:

Vận dụng

Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp đều, có đáy là một hình vuông, có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Tính diện tích xung quanh của kim tự tháp này?

A. \(2200\sqrt{346}\ {{m}^{2}}\)

B. \(4400\sqrt{346}\ {{m}^{2}}\)

C. \(1100\sqrt{346}\ {{m}^{2}}\)

D. \(2420000\ {{m}^{2}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269315

Phương pháp giải

- Áp dụng các kiến thức lý thuyết đã học để tìm ra độ dài các đoạn thẳng cần tìm.

- Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của kim tự tháp: \(S=pd\) với p là nửa chu vi đáy và d là trung đoạn của hình chóp.

Giải chi tiết

Kí hiệu như hình vẽ. Ta lấy H là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông ABCD, kẻ HM vuông góc với CD. Khi đó, SH là đường cao của kim tự tháp.

Xét tam giác ACD ta có: \(\left\{ \begin{align} & A\text{D}\bot C\text{D} \\ & HM\bot C\text{D} \\\end{align} \right.\Rightarrow A\text{D}\parallel HM\)

Mà H là trung điểm của AC (theo tính chất hình vuông).

Suy ra HM là đường trung bình của tam giác ACD.

\(\Rightarrow HM=\frac{1}{2}A\text{D=}\frac{1}{2}220=110\ m\)

\(\Rightarrow \) SM vừa là đường trung tuyến của tam giác SCD

vừa là đường cao của tam giác SCD.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác SHM vuông tại H:

\(\begin{align} & S{{M}^{2}}=S{{H}^{2}}+H{{M}^{2}} \\& \Leftrightarrow S{{M}^{2}}={{150}^{2}}+{{110}^{2}}=34600 \\ & \Rightarrow SM=10\sqrt{346}\ m \\\end{align}\)

Diện tích xung quanh của kim tự tháp là:

\({{S}_{xq}}=p.d=\frac{1}{2}.220.4.10\sqrt{346}=4400\sqrt{346}\ {{m}^{2}}\)

Chú ý khi giải

- Học sinh chú ý trong thao tác tính toán để tránh tính toán nhầm.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link