Cho chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh

Câu hỏi số 269610:

Thông hiểu

Cho chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\tan \varphi =\frac{\sqrt{14}}{2}\).

B. \(\tan \varphi =\frac{1}{2\sqrt{2}}\).

C. \(\varphi ={{60}^{0}}\).

D. \(\varphi ={{45}^{0}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269610

Phương pháp giải

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.

Giải chi tiết

S.ABCD là hình chóp đều \(\Rightarrow ABCD\) là hình vuông và \(SO\bot (ABCD)\).

+) \(SO\bot (ABCD)\Rightarrow \left( \widehat{\left( SC;(ABCD) \right)} \right)=\widehat{SCO}=\varphi \)

+) ABCD là hình vuông cạnh bằng 4 \(\Rightarrow SC=\frac{AC}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\)

+) Tam giác SOC vuông tại O \(\Rightarrow SO=\sqrt{S{{C}^{2}}-O{{C}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}-{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}}=1\)

\(\Rightarrow \tan \varphi =\frac{SO}{OC}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\) .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.