Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Tìm hệ số của \({{x}^{2}}\) trong khai triển \({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\).

Câu hỏi số 269611:
Thông hiểu

 Tìm hệ số của \({{x}^{2}}\) trong khai triển \({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:269611
Phương pháp giải

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({{\left( x+y \right)}^{n}}=\sum\limits_{i=0}^{n}{C_{n}^{i}{{x}^{i}}.{{y}^{n-i}}}\).

Giải chi tiết

\({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}={{\left( 2x+{{x}^{-2}} \right)}^{5}}=\sum\limits_{i=0}^{5}{C_{5}^{i}{{\left( 2x \right)}^{i}}{{\left( {{x}^{-2}} \right)}^{5-i}}=}\sum\limits_{i=0}^{5}{C_{5}^{i}{{2}^{i}}{{x}^{-10+3i}}}\)

Số hạng chứa \({{x}^{2}}\) ứng với i thỏa mãn: \(-10+3i=2\Leftrightarrow i=4\)

Hệ số của \({{x}^{2}}\) trong khai triển \({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\) là: \(C_{5}^{4}{{2}^{4}}=80\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn