Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x\) có tập giá trị \(T=\left[ a;b \right]\). Giá trị \(b-a\)

Câu hỏi số 269638:
Vận dụng

Hàm số \(y={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x\) có tập giá trị \(T=\left[ a;b \right]\). Giá trị \(b-a\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:269638
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức và các công thức hạ bậc.

Giải chi tiết

\(y={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x={{\left( {{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x \right)}^{2}}-2{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x=1-\frac{1}{2}{{\sin }^{2}}2x=1-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}(1-\cos 4x)=\frac{1}{4}\cos 4x+\frac{3}{4}\)

Do \(-1\le \cos 4x\le 1\Leftrightarrow \frac{1}{2}\le \frac{1}{4}\cos 4x+\frac{3}{4}\le 1\Rightarrow \) Tập giá trị của y là  \(T=\left[ \frac{1}{2};1 \right]\Rightarrow a=\frac{1}{2};\,\,b=1\Rightarrow b-a=\frac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn