Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) Tìm tọa độ giao điểm của hai

Câu hỏi số 269745:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)?\)

A. \(\left( -1;\ 1 \right)\)

B. \(\left( 1;-1 \right)\)

C. \(\left( 1;\ 2 \right)\)

D. \(\left( 2;\ 1 \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:269745

Phương pháp giải

Đường thẳng \(x=a\) là TCĐ của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty \)

Đường thẳng \(y=b\) là TCN của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=b\)

Khi đó \(I\left( a;\ b \right)\) là giao điểm của hai đường TC.

Giải chi tiết

Ta có: \(\underset{x\to \pm }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+1}{x-1}=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2\Rightarrow y=2\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+1}{x-1}=\infty \Rightarrow x=1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy giao điểm của hai đường TC là: \(I\left( 1;\ 2 \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.