Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Gọi H, I, K lần lượt là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC và SD. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét từng đáp án.
Ta có
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot AB\\
BC \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\\
\left\{ \begin{array}{l}
AH \bot BC\\
AH \bot SB
\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC
\end{array}\)
Chứng minh tương tự ta có \(AK\bot SC\)
\(\Rightarrow AH,AI,AK\) cùng thuộc mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC.
\(\Rightarrow \) Đáp án A ; D đúng.
Ta có \(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}={{90}^{0}}\,\,\left( cmt \right)\Rightarrow \) Tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn đường kính AI.
Gọi \(O=AC\cap BD\)
Gọi E là trung điểm của AI \(\Rightarrow OE//IC\Rightarrow OE\bot SC\Rightarrow OE\bot \left( AHIK \right)\Rightarrow OA=OH=OI=OK\)
O là tâm hình vuông ABCD \(\Rightarrow OA=OB=OC=OD\)
\(\Rightarrow OA=OB=OC=OD=OH=OI=OK\)
\(\Rightarrow \) Đáp án B đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
