Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với
Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho \(HD=3HE\) Gọi S là điểm đối xứng với điểm B qua điểm H. Tính theo a thể tích của khối đa diện ABCD.SEF.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\({{V}_{ABCD.SEF}}={{V}_{S.ABCD}}+{{V}_{S.ABEF}}\)
\({{V}_{ABCD.SEF}}={{V}_{S.ABCD}}+{{V}_{S.ABEF}}=\frac{{{a}^{2}}}{3}\left[ d\left( S;\left( ABCD \right) \right)+d\left( S;ABEF \right) \right]\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right) = 2d\left( {H;\left( {ABCD} \right)} \right) = 2.\frac{3}{4}d\left( {E;\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{3}{2}EB = \frac{{3a}}{2}\\
d\left( {S;\left( {ABEF} \right)} \right) = 2d\left( {H;\left( {ABEF} \right)} \right) = 2.\frac{1}{4}d\left( {D;\left( {ABEF} \right)} \right) = \frac{1}{2}DA = \frac{a}{2}
\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow {{V}_{ABCD.SEF}}=\frac{{{a}^{2}}}{3}\left[ \frac{3a}{2}+\frac{a}{2} \right]=\frac{2{{a}^{3}}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
