Cho đa giác đều 18 cạnh. Nối tất cả các đỉnh với nhau. Chọn 2 tam giác trong số các tam giác
Cho đa giác đều 18 cạnh. Nối tất cả các đỉnh với nhau. Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh. Xác suất để chọn được hai tam giác vuông có cùng chu vi là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Tính số phần tử của biến cố.
+) Tính xác suất của biến cố.
Tam giác được tạo thành là tam giác vuông khi và chỉ khi nó nhận đường kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đều là cạnh huyền.
Tam giác vuông khi và chỉ khi chúng nhận đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 18 đỉnh làm cạnh huyền.
Có 9 cách chọn cạnh huyền. Mỗi cách chọn cạnh huyền tạo thành 8.2 = 16 tam giác vuông.
\(\Rightarrow \) Có tất cả \(16.9=144\) tam giác vuông có đỉnh là các đỉnh của đa giác đều.
\(\Rightarrow \left| \Omega \right|=C_{144}^{2}\)
144 tam giác vuông này tạo ra 4 nhóm các tam giác vuông có chu vi bằng nhau, mỗi nhóm có 36 tam giác.
Gọi A là biến cố: Hai tam giác vuông được chọn có chu vi bằng nhau \(\Rightarrow \left| A \right|=C_{36}^{2}.4=2520\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right)=\frac{2520}{C_{144}^{2}}=\frac{35}{143}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
