Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2-{{2}^{1-2m}}=0\) có 3 nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp hàm số.
\(2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2-{{2}^{1-2m}}=0\Leftrightarrow 2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2={{2}^{1-2m}}\)
Xét hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\)
TXĐ: \(D=R\) Có \(y' = 6{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\)
Lập BBT:
Số nghiệm của phương trình \(2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2={{2}^{1-2m}}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) và đường thẳng \(y={{2}^{1-2m}}\).
Dựa vào BBT, phương trình có 3 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow 1<{{2}^{1-2m}}<2\Leftrightarrow 0<1-2m<1\Leftrightarrow 0<m<\frac{1}{2}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
