Một đa giác đều có 24 đỉnh , tất cả các cạnh của đa giác sơn màu xanh và tất cả các

Câu hỏi số 270194:

Vận dụng

Một đa giác đều có 24 đỉnh , tất cả các cạnh của đa giác sơn màu xanh và tất cả các đường chéo của đa giác đó son màu đỏ. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Người ta chọn ngẫu nhiên từ X một tam giác. Tính xác suất để chọn được tam giác có 3 cạnh cùng màu

A. \(\frac{27}{1290}\)

B. \(\frac{1}{24}\)

C. \(\frac{190}{253}\)

D. \(\frac{24}{115}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270194

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối : tìm số tam giác không có 3 cạnh cùng màu

Giải chi tiết

Không gian mẫu : Lấy 3 đỉnh bất kì để tạo thành 1 tam giác : \(C_{24}^{3}\)

Tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác :

Chọn 1 cạnh thuộc đa giác có 24 cách , lấy 1 đỉnh không kề với cạnh đã chọn có 20 cách => có 24.20 tam giác

Tam giác có 2 cạnh là cạnh thuộc đa giác : 24 tam giác

Suy ra xác suất cần tính \(P=1-\frac{24.20+24}{C_{24}^{3}}=\frac{190}{253}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.