Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hệ số chứa \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{\left( {{x}^{3}}+\frac{1}{x}+2 \right)}^{6}}\)

Câu hỏi số 270195:
Vận dụng

Tìm hệ số chứa \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{\left( {{x}^{3}}+\frac{1}{x}+2 \right)}^{6}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:270195
Phương pháp giải

 Sử dụng công thức \({{(a+b)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}.{{b}^{n-k}}}\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức trên ta có :

\({{\left( {{x}^{3}}+\frac{1}{x}+2 \right)}^{6}}=C_{6}^{0}{{\left( {{x}^{3}} \right)}^{6}}{{\left( \frac{1}{x}+2 \right)}^{0}}+C_{6}^{1}{{\left( {{x}^{3}} \right)}^{5}}{{\left( \frac{1}{x}+2 \right)}^{1}}+...+C_{6}^{6}{{\left( {{x}^{3}} \right)}^{0}}{{\left( \frac{1}{x}+2 \right)}^{6}}\)

Nhận thấy \({{x}^{5}}\) chỉ xuất hiện trong số hạng \(\) \(C_{6}^{2}{{\left( {{x}^{3}} \right)}^{2}}{{\left( \frac{1}{x}+2 \right)}^{4}}=C_{6}^{2}{{x}^{6}}\left( C_{4}^{0}{{\left( \frac{1}{x} \right)}^{0}}{{.2}^{4}}+C_{4}^{1}{{\left( \frac{1}{x} \right)}^{1}}{{.2}^{3}}+... \right)\)

Suy ra hệ số của  \({{x}^{5}}\) là \(C_{6}^{2}.C_{4}^{1}{{2}^{3}}=480\)

Chọn đáp án D \(\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn