Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y=-2{{x}^{3}}-mx+\frac{1}{3{{x}^{2}}}\)

Câu hỏi số 270200:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y=-2{{x}^{3}}-mx+\frac{1}{3{{x}^{2}}}\) nghịch biến  trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:270200
Phương pháp giải

 Hàm số\(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng ( a, b ) khi  \(y'\le 0\forall x\in \left( a;b \right)\)

Giải chi tiết

 Ta có :

\(\begin{align}  & y'=-6{{x}^{2}}-\frac{1}{{{x}^{4}}}-m\le 0 \\  & <=>-m\le 6{{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{4}}} \\ \end{align}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 3 số dương có \(3{{x}^{2}}+3{{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{4}}}\ge 3\sqrt[3]{9}\)

suy ra \(m\ge -3\sqrt[3]{9}\) .Vậy ta tìm được  6 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com