Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y=-2{{x}^{3}}-mx+\frac{1}{3{{x}^{2}}}\)

Câu hỏi số 270200:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y=-2{{x}^{3}}-mx+\frac{1}{3{{x}^{2}}}\) nghịch biến  trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:270200
Phương pháp giải

 Hàm số\(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng ( a, b ) khi  \(y'\le 0\forall x\in \left( a;b \right)\)

Giải chi tiết

 Ta có :

\(\begin{align}  & y'=-6{{x}^{2}}-\frac{1}{{{x}^{4}}}-m\le 0 \\  & <=>-m\le 6{{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{4}}} \\ \end{align}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 3 số dương có \(3{{x}^{2}}+3{{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{4}}}\ge 3\sqrt[3]{9}\)

suy ra \(m\ge -3\sqrt[3]{9}\) .Vậy ta tìm được  6 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn