Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông can , AB=AC=a;AA’=2a. Tính khoảng
Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông can , AB=AC=a;AA’=2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BC’
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dựng mặt phẳng (P) song song với AB’ và chứa BC’ , khoảng cách giữa AB’ và BC’ là khoảng cách từ B’ đến (P)
Gọi M là trung điểm của B’C và N là trung điểm của AC . Suy ra MN song song với AB’
Suy ra AB’ song song với (BNC’)
Ta có : \({{V}_{AB'BC}}=\frac{{{a}^{3}}}{3}=>{{V}_{CBMN}}=\frac{1}{4}{{V}_{AB'BC}}=\frac{{{a}^{3}}}{12}\)
Ta có : \(MN=\frac{1}{2}AB'=\frac{a\sqrt{5}}{2};BN=\frac{a\sqrt{5}}{2};BM=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
Suy ra \({{S}_{BMN}}=\frac{\sqrt{21}}{8}{{a}^{2}}\)
Suy ra : \({{d}_{\left( AB';BC' \right)}}={{d}_{\left( B';\left( BMN \right) \right)}}={{d}_{\left( C;\left( BMN \right) \right)}}=\frac{3{{V}_{CMNB}}}{{{S}_{BMN}}}=\frac{2a}{\sqrt{21}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
