Cho hình chóp S.ABC có \(AB=AC=5a; BC=6a\) và các mặt bên cùng tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\)

Câu hỏi số 270203:

Vận dụng

Cho hình chóp S.ABC có \(AB=AC=5a; BC=6a\) và các mặt bên cùng tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\) Biết hình chiếu của S lên đáy là H và thuộc miền trong tam giác ABC. Tính thể tích V của khối chóp đã cho theo a

A. \(V=8{{a}^{3}}\)

B. \(V=6\sqrt{3}{{a}^{3}}\)

C. \(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\)

D. \(V=\frac{2}{\sqrt{3}}{{a}^{3}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270203

Phương pháp giải

Sử dụng công thức

\({{S}_{ABC}}=\sqrt{p\left( p-a \right)\left( p-b \right)\left( p-c \right)}=\frac{1}{2}r.\left( a+b+c \right)\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức trên với a=6a , b=c=5a ta có \(\)

\(\begin{align} & {{S}_{ABC}}=12{{a}^{2}}=>r=\frac{3}{2}a=>h=r.\tan {{60}^{o}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}a \\ & \\\end{align}\)\(\begin{align} & \\ & \\\end{align}\)

\(=>{{V}_{SABC}}=\frac{1}{3}.\frac{3\sqrt{3}}{2}.12{{a}^{3}}=6\sqrt{3}{{a}^{3}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.