Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có

Câu hỏi số 270228:

Nhận biết

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có tọa độ nguyên?

A. 1

B. 8

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270228

Phương pháp giải

Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) được gọi là có tọa độ nguyên \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in Z\\y \in Z\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(y = \frac{2}{{{x^2} + 2x + 2}} \in Z \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 2 \in U\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\)

Mà \({x^2} + 2x + 2 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 1 \ge 1\)

TH1: \({x^2} + 2x + 2 = 1 \Leftrightarrow x = - 1 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow \left( { - 1;2} \right) \in \left( C \right)\)

TH2: \({x^2} + 2x + 2 = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = -2 \Rightarrow y = 1\\x = 0 \Rightarrow y = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left( {-2;1} \right);\,\,\left( {0;2} \right) \in \left( C \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.