Trên đồ thị \(\left( C \right)\) của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{x - 1}}\) có bao nhiêu

Câu hỏi số 270229:

Nhận biết

Trên đồ thị \(\left( C \right)\) của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{x - 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270229

Phương pháp giải

Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) được gọi là có tọa độ nguyên \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in Z\\y \in Z\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = \frac{{3 - x}}{{x - 1}} = \frac{{1 - x + 2}}{{x - 1}} = - 1 + \frac{2}{{x - 1}}\\y \in Z \Leftrightarrow \frac{2}{{x - 1}} \in Z \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right) \in U\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = - 1\\x - 1 = 1\\x - 1 = - 2\\x - 1 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy có 4 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.