Biết đồ thị của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + \left( {1 - m} \right)x + 1 + m}}{{ - x + m}}\,\,\left( {m

Câu hỏi số 270231:

Nhận biết

Biết đồ thị của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + \left( {1 - m} \right)x + 1 + m}}{{ - x + m}}\,\,\left( {m \ne - 2} \right)\) luôn đi qua một điểm \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) cố định khi m thay đổi, khi đó \({x_M} + {y_M}\) bằng:

A. \( - 1\)

B. \( - 3\)

C. \(1\)

D. \( - 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270231

Phương pháp giải

Đưa về phương trình ẩn m, tìm điều kiện để phương trình ẩn m nghiệm đúng với mọi m.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M\left( {{x_M};{y_M}} \right) \in \left( C \right)\,\,\forall m\\ \Rightarrow {y_M} = \dfrac{{2x_M^2 + \left( {1 - m} \right){x_M} + 1 + m}}{{ - {x_M} + m}}\,\,\forall m \ne - 2\\ \Leftrightarrow 2x_M^2 + \left( {1 - m} \right){x_M} + 1 + m = {y_M}\left( { - {x_M} + m} \right)\,\,\forall m \ne - 2\\ \Leftrightarrow 2x_M^2 + {x_M} - m{x_M} + 1 + m + {x_M}{y_M} - m{y_M} = 0\,\,\forall m \ne - 2\\ \Leftrightarrow 2x_M^2 + {x_M} + 1 + {x_M}{y_M} - \left( {{x_M} + {y_M} - 1} \right)m = 0\,\,\forall m \ne - 2\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x_M^2 + {x_M} + 1 + {x_M}{y_M} = 0\\{x_M} + {y_M} - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x_M^2 + {x_M} + 1 + {x_M}{y_M} = 0\\{y_M} = 1 - {x_M}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x_M^2 + {x_M} + 1 + {x_M} - x_M^2 = 0\\{y_M} = 1 - {x_M}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = - 1\\{y_M} = 2\end{array} \right. \Rightarrow {x_M} + {y_M} = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.