Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\)?

Câu 270460: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\)?

A. \(2.\)

B. Vô số.

C. \(1.\)

D. \(3.\)

Câu hỏi : 270460

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm \(y'\)


- Điều kiện để hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;10} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}y' > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 10} \right)\\ - 5m \notin \left( { - \infty ; - 10} \right)\end{array} \right.\)

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y' = \frac{{5m - 2}}{{{{\left( {x + 5m} \right)}^2}}}\)

    Hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;10} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5m - 2 > 0\\ - 5m \notin \left( { - \infty ; - 10} \right)\end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \frac{2}{5}\\ - 5m \ge  - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \frac{2}{5}\\m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1;2\)

    Chọn A.

    Chú ý:

    Học sinh thường quên trường hợp \( - 5m =  - 10\) mà chỉ xét \( - 5m >  - 10\) dẫn đến bỏ mất đáp án \(m =  - 2\) và chọn đáp án C là sai.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com