Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử?

Câu 270459: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử?

A. \(13\)

B. \(3\)

C. \(6\)

D. \(4\)

Câu hỏi : 270459

Phương pháp giải:

- Đặt \(t = {4^x} > 0\) đưa phương trình về phương trình bậc hai với ẩn \(t\)


- Điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là phương trình ẩn \(t\) có hai nghiệm phân biệt dương.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(t = {4^x}\left( {t > 0} \right)\) phương trình trở thành \({t^2} - 4mt + 5{m^2} - 45 = 0\,\left( * \right)\)

    Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt dương

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 45 - {m^2} > 0\\S = 4m > 0\\P = 5{m^2} - 45 > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow 3 < m < 3\sqrt 5 \)

    \(m \in Z \Rightarrow S = \left\{ {4;5;6} \right\}\). Vậy \(S\) có \(3\) phần tử.

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Lý do báo cáo vi phạm?



      Gửi yêu cầu Hủy

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com