Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử?

Câu 270459: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử?

A. \(13\)

B. \(3\)

C. \(6\)

D. \(4\)

Câu hỏi : 270459

Phương pháp giải:

- Đặt \(t = {4^x} > 0\) đưa phương trình về phương trình bậc hai với ẩn \(t\)


- Điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là phương trình ẩn \(t\) có hai nghiệm phân biệt dương.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(t = {4^x}\left( {t > 0} \right)\) phương trình trở thành \({t^2} - 4mt + 5{m^2} - 45 = 0\,\left( * \right)\)

    Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt dương

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 45 - {m^2} > 0\\S = 4m > 0\\P = 5{m^2} - 45 > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow 3 < m < 3\sqrt 5 \)

    \(m \in Z \Rightarrow S = \left\{ {4;5;6} \right\}\). Vậy \(S\) có \(3\) phần tử.

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com