Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} + x}}\) là

Câu hỏi số 270541:

Thông hiểu

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:270541

Phương pháp giải

Tìm theo định nghĩa: để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải tiến ra vô tận khi x tiến đến một giác trị \({x_0}\) . Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \pm \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = \pm \infty \) thì \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Hoặc theo mẹo: Cho mẫu bằng 0 tìm các nghiệm, nếu nghiệm nào không trùng với nghiệm của tử thì đó là tiệm cận đứng của đồ thị.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 4\) Ta có \({x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\end{array} \right.\)

Lại có: \(\sqrt {x + 4} = 2 \Leftrightarrow x = 0\) . Nên x = 0 là nghiệm của tử nên ta loại x = 0.

Vậy đồ thị có 1 tiệm cận đứng là: x = 1.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.