Tập nghiệm S của phương trình \({\log _4}x + {\log _2}x + {\log _8}x = 10\) là:

Câu hỏi số 271036:

Thông hiểu

A. \(S = \left\{ {{2^{\dfrac{{63}}{6}}}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {{2^{\dfrac{{60}}{9}}}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {{2^{\dfrac{{60}}{{11}}}}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {{2^{\dfrac{{70}}{{11}}}}} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271036

Phương pháp giải

Đưa về cùng cơ số, sử dụng công thức \({\log _{{a^n}}}f\left( x \right) = \frac{1}{n}{\log _a}f\left( x \right)\,\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,f\left( x \right) > 0} \right)\)

Giải chi tiết

ĐK: \(x > 0\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _4}x + {\log _2}x + {\log _8}x = 10\\ \Leftrightarrow {\log _{{2^2}}}x + {\log _2}x + {\log _{{2^3}}}x = 10\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\log _2}x + {\log _2}x + \frac{1}{3}{\log _2}x = 10\\ \Leftrightarrow \dfrac{{11}}{6}{\log _2}x = 10\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = \dfrac{{60}}{{11}} \Leftrightarrow x = {2^{\dfrac{{60}}{{11}}}}\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {{2^{\dfrac{{60}}{{11}}}}} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.