Tập nghiệm S của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) = 2\) là:
Câu 271033: Tập nghiệm S của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) = 2\) là:
A. \(S = \left\{ { - 2 + \sqrt 5 } \right\}\)
B. \(S = \left\{ {2 + \sqrt 5 ;2 - \sqrt 5 } \right\}\)
C. \(S = \left\{ { - 2 + \sqrt 5 ; - 2 - \sqrt 5 } \right\}\)
D. \(S = \left\{ { - 1 + \sqrt 5 } \right\}\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức \({\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,f\left( x \right) > 0;g\left( x \right) > 0} \right)\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x + 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x > - 1\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) = 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \right] = 2\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) = {2^2} = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2 + \sqrt 5 \,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 2 - \sqrt 5 \,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2 + \sqrt 5 } \right\}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
