Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho phương trình \({3^{2 - {{\log }_3}x}} = 81x\) có một nghiệm dạng \(\frac{a}{b}\,\,\left( {a;b \in Z}

Câu hỏi số 271047:
Vận dụng

Cho phương trình \({3^{2 - {{\log }_3}x}} = 81x\) có một nghiệm dạng \(\frac{a}{b}\,\,\left( {a;b \in Z} \right)\). Tính tổng \(a + b\)?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:271047
Phương pháp giải

Lấy logarit cơ số 3 cả 2 vế.

Giải chi tiết

ĐK: \(x > 0\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{3^{2 - {{\log }_3}x}} = 81x\\ \Leftrightarrow {\log _3}{3^{2 - {{\log }_3}x}} = {\log _3}\left( {81x} \right)\\ \Leftrightarrow 2 - {\log _3}x = {\log _3}{3^4} + {\log _3}x\\ \Leftrightarrow 2{\log _3}x = 2 - 4\\ \Leftrightarrow {\log _3}x =  - 1\\ \Leftrightarrow x = {3^{ - 1}} = \frac{1}{3} = \frac{a}{b} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 4\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn