Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\Delta ABC.\) Tìm tập hợp điểm \(M:\;\;2\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  +

Câu hỏi số 271239:
Vận dụng

Cho \(\Delta ABC.\) Tìm tập hợp điểm \(M:\;\;2\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:271239
Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC,\;G\) là trọng tâm \(\Delta ABC.\)

Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \\\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 2\overrightarrow {MI} \end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\\ \Leftrightarrow 2\left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 3\left| {2\overrightarrow {MI} } \right|\\ \Leftrightarrow MG = MI.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp điểm \(M\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(IG.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn