Cho \(A\left( {3;0} \right);\,\,B\left( { - 5;4} \right);\,\,M\left( {10;2} \right)\). Lập phương trình đường

Câu hỏi số 271688:

Vận dụng

Cho \(A\left( {3;0} \right);\,\,B\left( { - 5;4} \right);\,\,M\left( {10;2} \right)\). Lập phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) qua M và cách đều A, B.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271688

Giải chi tiết

* Bước 1:

Giả sử \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {A;B} \right)\). ĐK : \({A^2} + {B^2} \ne 0\).

Phương trình đường thẳng \(\left( d \right):\,\,A\left( {x - 10} \right) + B\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow Ax + By - 10A - 2B = 0\)

* Bước 2 :

\(d\left( {A;d} \right) = d\left( {B;d} \right) \Rightarrow \frac{{\left| { - 7A - 2B} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }} = \frac{{\left| { - 15A + 2B} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }}\,\,\left( * \right)\)

Xét \(A = 1 \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left| {7 + 2B} \right| = \left| {2B - 15} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}7 + 2B = 2B - 15\\7 + 2B = - 2B + 15\end{array} \right. \Leftrightarrow B = 2\)

Thay \(A = 1;\,\,B = 2 \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(\left( d \right):\,\,x + 2y - 14 = 0\).

Xét \(A = 0 \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left| {2B} \right| = \left| {2B} \right| \Rightarrow \)Chọn \(B = 1 \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y - 2 = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.