Cho \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {3;6} \right)\). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A để

Câu hỏi số 271687:

Vận dụng

Cho \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {3;6} \right)\). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A để \(d\left( {B;d} \right) = 2\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271687

Giải chi tiết

* Bước 1 :

Giả sử \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {A;B} \right)\). ĐK : \({A^2} + {B^2} \ne 0\).

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(\left( d \right):\,\,A\left( {x - 1} \right) + B\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow Ax + By - A - B = 0\,\,\,\left( d \right)\)

* Bước 2 :

\(d\left( {B;d} \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{{\left| {2A - 5B} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }} = 2\,\,\,\,\left( * \right)\)

Xét \(A = 1 \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left| {2 - 5B} \right| = 2\sqrt {1 + {B^2}} \Leftrightarrow 21{B^2} - 20B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}B = 0\\B = \frac{{20}}{{21}}\end{array} \right.\)

TH1: \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1;0} \right).\,\,\left( d \right)\) đi qua \(A\left( {1;1} \right)\) có phương trình : \(1\left( {x - 1} \right) + 0\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

TH2: \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1;\frac{{20}}{{21}}} \right)//\left( {21;20} \right)\).

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(\left( d \right):\,\,21\left( {x - 1} \right) + 20\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 21x + 20y - 41 = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.