Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2} \right);\,\,B\left( {5;2} \right);\,\,C\left( {1; - 3} \right)\) . Phương

Câu hỏi số 271722:

Vận dụng

Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2} \right);\,\,B\left( {5;2} \right);\,\,C\left( {1; - 3} \right)\) . Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. \({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} - 6x - y - 1 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + 6x + y - 1 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - x + 6y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:271722

Giải chi tiết

+) Giả sử tâm I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{C^2} = I{B^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = {\left( {a - 5} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2}\\{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b + 3} \right)^2} = {\left( {a - 5} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a + 1 - 4b + 4 = - 10a + 25 - 4b + 4\\ - 2a + 1 + 6b + 9 = - 10a + 25 - 4b + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {3;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\end{array}\)

+) \(R = IA = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{1}{2} - 2} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{41}}{4}} \)

+) Vậy phương trình đường tròn (C) là: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{41}}{4} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.